Progressão geométrica na prática
Quando você se depara com uma questão do tipo que pede para identificar qual alternativa apresenta uma progressão geométrica, o primeiro impulso é testar termos um por um. Mas isso é ineficiente, principalmente em provas objetivas onde o tempo é limitado. Vou explicar o caminho que funciona.
ssinale a alternativa que apresenta uma progressão geométrica.
A definição oficial diz que uma PG é uma sequência onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o anterior por uma constante chamada razão. Parece simples até você ver alternativas com frações, números decimais ou termos negativos. Eu já perdi tempo em questão de concurso testando razão entre o segundo e o primeiro, e depois descobrindo que o terceiro não seguia o mesmo padrão. A pegadinha clássica é ter uma sequência que parece seguir um padrão aritmético nos primeiros termos, mas que quebra depois. Para verificar rapidamente, use o teste da razão constante: divida o segundo termo pelo primeiro. O resultado deve ser exatamente igual à divisão do terceiro pelo segundo, e assim sucessivamente. Se algum par não gerar o mesmo quociente, essa alternativa está fora.
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Um detalhe que pouca gente menciona: a razão pode ser negativa. Uma sequência como (2, -4, 8, -16) é uma PG válida com razão igual a -2. Muitas pessoas descartam automaticamente porque esperam crescimento, mas a PG permite decrescimento alternado. Outra armadilha comum é confun-dir PG com PA. Na progressão aritmética você subtrai; na geométrica você divide. Se estiver em dúvida, olhe os números: se há multiplicação envolvida, é geométrica. Se há adição ou subtração constante, é aritmética. Alternativa com zeros merece atenção especial. Se o primeiro termo for zero, toda a sequência será zero (razão qualquer). Alguns examinadores colocam (0, 0, 0, 0) como distrator. Tecnicamente é uma PG degenerada, mas na prática de prova, desconsidere se houver outra alternativa mais evidente.
O caminho mais rápido na hora da prova: pegue a primeira e a segunda alternativa, teste apenas dois pares de divisão. Se uma passar e a outra não, já eliminou metade. Se ambas passarem, aí sim continue verificando os termos restantes. Isso costuma economizar uns dois minutos por questão, o que em provas longas faz diferença. Uma limitação honesta: esse método de prova por tentativa funciona bem quando as alternativas são curtas, com quatro ou cinco termos. Sequências com termos grandes ou muitos elementos (como uma lista de dez números) podem exigir calculadora ou simplificação prévia. Nesses casos, prefira buscar padrões de fatoração antes de fazer divisões diretas.
Se quiser praticar, procure exercícios de concursos anteriores com questões de identificação de PG. A repetição do processo de verificação da razão fixa é o que realmente fixa o mecanismo. A teoria por si só não segura na hora da prova.
