Multiplicação E Divisão De Fração Exercicios

Como fazer multiplicação e divisão de fração na prática

A multiplicação de frações é simplesmente multiply numerators together e denominadores together. A divisão vira multiplicação pelo inverso da fração que está dividindo. A maioria dos exercícios que vejo envolver simplificação antes ou depois, e é aí que a confusão começa. No meu primeiro ano dando aulas de matemática, um aluno tentou resolver uma divisão como 5/6 dividido por 3/4 fazendo 5/6 × 3/4 em vez de inverter. A resposta dele era 15/24, que até simplificada dá 5/8. O certo seria 5/6 × 4/3 = 20/18 = 10/9. Ele entendeu o procedimento de divisão de uma forma completamente errada e repetiu isso em cerca de doze exercícios seguidos sem perceber. A correção foi só mostrar com números pequenos que 1/2 dividido por 1/4 tem que dar 2, porque cabe dois quartos dentro de um meio. Isso quebrou o padrão dele.

Multiplicação e divisão de fração exercicios para treinar

Aqui vão alguns exercícios práticos, do básico ao intermediário, cobrindo ambos os tópicos: 1. 2/3 × 5/7 = ?

2. 4/9 × 3/8 = ? 3. 7/10 × 5/14 = ?

4. 3/5 ÷ 2/3 = ? 5. 9/10 ÷ 3/5 = ?

6. 2/7 ÷ 4/21 = ? 7. 5/12 × 8/15 = ?

8. 1/6 ÷ 3/4 = ? 9. 7/9 × 3/14 = ?

10. 5/8 ÷ 10/16 = ? 11. 3/4 × 8/9 × 3/5 = ?

12. 2/5 ÷ 3/10 ÷ 4/3 = ? 13. 6/11 × 22/9 = ?

14. 7/12 ÷ 14/9 = ? 15. 9/20 × 5/27 × 8/3 = ?

Gabarito: 1) 10/21 — 2) 1/6 — 3) 1/4 — 4) 9/10 — 5) 3/2 — 6) 3/2 — 7) 2/9 — 8) 2/3 — 9) 1/6 — 10) 1 — 11) 2/3 — 12) 1 — 13) 4/3 — 14) 7/16 — 15) 2/15

Agora um detalhe que todo mundo esquece: simplificar antes de multiplicar economiza trabalho e reduz drasticamente a chance de erro aritmético. No exercício 2, por exemplo, 4/9 × 3/8, você pode cancelar o 4 com o 8 (deixa 1 e 2) e o 3 com o 9 (deixa 1 e 3), chegando a 1/6 direto, sem nunca formar 12/72. Quando os números já estão grandes, essa técnica é o que separa quem acerta da primeira vez de quem precisa refazer três vezes. No caso da divisão, o passo mais negligenciado é converter números mistos antes de fazer qualquer coisa. Se o exercício vier como 2 1/3 ÷ 1 1/4, muita gente aplica o inverso direto nos números mistos e erra feio. O procedimento certo é transformar em 7/3 ÷ 5/4, inverter e multiplicar: 7/3 × 4/5 = 28/15 = 1 13/15. Ignorar essa etapa gera erro sistemático, não pontual.

Um ponto contra-intuitivo que vale a pena notar: dividir uma fração por outra menor que 1 sempre aumenta o resultado, e isso muitas vezes confunde quem tem intuição numérica fraca. Alunos chegam a achar que 1/2 ÷ 1/4 = 1/8, porque "dividir está diminuindo algo". A explicação geométrica funciona melhor que a algébrica pura nesse caso — desenhar quantos retângulos de 1/4 cabem dentro de 1/2 resolve a confusão em dois minutos. Outra armadilha comum é confundir a ordem na divisão de frações encadeadas. 2/3 ÷ 4/5 ÷ 6/7 não é o mesmo que 2/3 ÷ (4/5 ÷ 6/7). A avaliação deve ser feita da esquerda para a direita: primeiro 2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6, depois 5/6 ÷ 6/7 = 35/36. Fazer o agrupamento à direita muda completamente o resultado.

Os exercícios listados acima cobrem casos simples, simplificação direta, frações com fatores em comum e encadeamentos. Se quiser mais prática, fontes como Khan Academy em português e sites como Brasil Escola ou Mundo Educação têm listas estruturadas por nível de dificuldade, geralmente gratuitas e com gabarito embutido. O principal limite desses exercícios é que eles não ensinam a reconhecer quando um problema de frações deve ser traduzido para uma equação ou proporção em vez de resolvido mecanicamente. Em provas reais e em aplicações do dia a dia, a fração frequentemente aparece disfarçada de texto. Treinar apenas o cálculo sem associá-lo ao contexto é o que faz muita gente saber o procedimento mas travar na hora de aplicar.