O que é racionalização de denominadores na prática
A racionalização de denominadores serve para eliminar radicais da parte inferior de uma fração. Parece simples até você se deparar com um denominador trinômio ou uma expressão composta. O método consiste em multiplicar o numerador e o denominador pelo fator adequado, de modo que o denominador se torne um número racional. Quando o denominador é do tipo raiz quadrada única, como por exemplo 1 dividido por raiz de 3, basta multiplicar ambos os termos por raiz de 3. O resultado fica raiz de 3 sobre 3. Não tem segredo quando é esse caso básico, mas a coisa complica rápido.
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Como fazer exercicio racionalização de denominadores passo a passo
A primeira regra prática é identificar o tipo de denominador que você tem. Se for raiz simples, usa a própria raiz como fator de racionalização. Se for raiz dupla ou um binômio com radicais, aí o fator correto é o conjugado. Pegue o caso de 5 sobre (2 menos raiz de 3). O denominador é um binômio com radicais. Você multiplica o numerador e o denominador por 2 mais raiz de 3. O denominador vira um quadrado perfeito por diferença de quadrados: 2² menos (raiz de 3)², que dá 4 menos 3, igual a 1. O numerador fica 5 vezes (2 mais raiz de 3), que é 10 mais 5 raiz de 3. O resultado final é 10 mais 5 raiz de 3, tudo sobre 1.
Com denominadores mais longos, como 1 sobre (raiz de 2 mais raiz de 3), o processo é o mesmo em teoria, mas na prática exige atenção aos sinais. Multiplicar por (raiz de 3 menos raiz de 2) resolve, pois o produto dá 3 menos 2, igual a 1. O numerador se torna (raiz de 3 menos raiz de 2). Chega-se a raiz de 3 menos raiz de 2. Fácil quando o resultado dá 1, mas não é sempre assim. O que os livros didáticos geralmente não mencionam é que existe um caso intermediário que gera erros constantes: quando o denominador é um trinômio contendo radicais. Já me deparei com frações do tipo 1 sobre (1 mais raiz de 2 mais raiz de 3). Nesse caso, não adianta simplesmente usar o conjugado da forma que appears à primeira vista. Você precisa agrupar dois termos e tratar o terceiro separadamente. Primeiro, agrupo (1 mais raiz de 2) e uso como parte do primeiro fator, multiplicando por (1 mais raiz d
