A distinção que ninguém explica direito
A pergunta cidade é substantivo próprio ou comum aparece com frequência em fóruns de português e, quase sempre, as respostas são simplistas demais. Vou direto ao ponto.
Cidade é substantivo próprio ou comum: a resposta simples
Cidade pode ser ambas as coisas, dependendo do contexto. Quando você diz "Vou morar numa cidade grande", está usando "cidade" como substantivo comum. Já em "Brasília é uma cidade planejada", "Brasília" funciona como substantivo próprio e "cidade" continua sendo comum — só que aqui o próprio nome da cidade é que carrega a capitalização. O erro mais comum que vejo gente cometendo é pensar que o termo "cidade" em si é próprio ou comum de forma absoluta. Não é. O que varia é se a palavra aparece acompanhada de um nome que a individualiza. "São Paulo" é substantivo próprio. "A cidade de São Paulo" tem um nome próprio dentro de uma estrutura que inclui o comum.
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Na prática, isso significa que a gramática normativa não faz diferença entre os usos com base apenas na palavra "cidade". O determinante é o referente. Se a cidade tem nome de batismo, ela é própria. Se é apenas uma referência genérica, é comum. Eu já vi revisores de tese terem problemas com isso em trabalhos acadêmicos, principalmente quando precisam decidir se escrevem "a capital federal será analisada" ou "Brasília será analisada". A consistência do texto pede uma escolha e, uma vez feita, deve ser mantida. Trocar no meio do documento gera confusão desnecessária no leitor.
O problema real aparece em textos jornalísticos e legais. Em manchetes, é comum encontrar "Cidade de Deus toma as ruas do Rio", onde "Cidade" foi capitalized por um vício de estilo, não por regra gramatical. Em contratos, aambiguidade pode levar a interpretações erradas sobre qual município está sendo referido. Já me deparei com um caso em que um contrato usava "a cidade" referindo-se a duas cidades diferentes no mesmo parágrafo. A solução foi adicionar o especificador depois do travessão: "a cidade — Belo Horizonte — terá..." A dica mais útil que consigo dar é: preste atenção ao artigo e ao contexto. "A cidade" sozinho não indica nada. "A cidade de Curitiba" é específica. "Uma cidade do interior" é genérica. A presença do complemento com nome próprio é o que transforma a estrutura em referência própria.
Se você está revisando um texto e não tem certeza, teste essa regra simples: substitua o termo por um pronome. Se "ela" funciona de forma clara, era substantivo comum naquela construção. Se a substituição soa estranha, provavelmente havia um nome próprio envolvido que estava tácito. Isso não resolve todos os casos, mas funciona na maior parte do tempo. O restante depende do contexto e da norma culta que o texto exige.
